比特币中使用的是参数记为secp256k1的Koblitz曲线（只不过比特币将可选密钥限制为Koblitz椭圆曲线密码签名密钥的一个子集），secp256k1命名的前三个字母就是Standards for Efficient Cryptography的缩写，p指椭圆曲线参数有限域的素数特征值，256为p的比特数，k表示Koblitz曲线 bitcoin采用了椭圆曲线密码学算法，这篇文章分析了其中的关键参数更多下载资源、学习资料请访问CSDN下载频道. 椭圆曲线密码学（英语：Elliptic Curve Cryptography，缩写为ECC）是一种基于椭圆曲线数学的公开密钥加密算法。 下图示例大多数加密资产使用与比特币完全相同的椭圆曲线，称为 secp256k1 。这使得重新使用比特币的许多椭圆曲线库和工具成为可能。 椭圆曲线技术用于 比特币加密算法共有两类：非对称加密算法（椭圆曲线加密算法）和哈希算法（SHA256，RIMPED160算法）。 比特币私钥(private key)，公钥(public key)，公钥哈希值(pubkeyhash)，比特币地址(address) 公钥和私钥由椭圆曲线加密算法生成，私钥可推出公钥而反之不能。 椭圆曲线密码原理 2608 2018-04-03 椭圆曲线密码概述 ⾃从公钥加密被发明之后，⼀些合适的数学函数被提出，譬如：素数幂和椭圆曲线乘法。 这些数学函数都是不可逆的，就是说很容易向⼀个⽅向计算，但不可以向相反⽅向倒推。基于这些数学函数的密码学，使得⽣成数字密钥和不可伪造的数字签名 比特币使用椭圆曲线算法生成公钥和私钥，选择的是secp256k1曲线。 椭圆曲线密码学（Elliptic Curve Cryptography） 的缩写。该算法是基于椭圆曲线数学的一种公钥密码的算法，其安全性依赖于椭圆曲线离散对数问题的困难性。
椭圆曲线 密码学 （英语：Elliptic Curve Cryptography，缩写为ECC）是一种基于椭圆曲线数学的公开密钥加密算法。 下图示例大多数加密资产使用与比特币完全相同的椭圆曲线，称为 secp256k1 。这使得重新使用比特币的许多椭圆曲线库和工具成为可能。 椭圆曲线技术
椭圆曲线密码学. 就像上面说的，公钥和私钥是随机的字节序列。由于私钥被用来表明是币的所有者，它就需要以下几个条件： 随机算法必须要产生真随机字节。我们不希望意外产生其他人的私钥。 比特币使用椭圆曲线算法去生成私钥。 比特币使用的密码算法 比特币系统仅仅使用两种密码算法, 哈希函数 sha256 和数字签名算法 ecdsa. 比特币系统内的信任关系是通过数字签名来实现的. 加入比特币系统的用户需要自行配置自己的私钥和公钥 (实质是公开参数, 不依赖于公钥基础设施 pki). 本文对在加密货币当中大量使用的椭圆曲线密码学进行介绍，本文在上一篇文章的基础上，试着说明下离散对数问题到底有多难，并给出了两种破解方法，第二部分试着回答在rsa等其它基于幂模运算的加密系统工作得好好的时候为什么我们还需要椭圆曲线密码系统。 支撑比特币的底层交易系统就是"默克尔树"也叫哈希树。 密码学中的椭圆曲线算法（ecc）也用在区块链中来保护消息摘要的真实性。 rsa 非对称加密算法在区块链中用作证书签发。 密码学主要分类. 密码学主要分为三大类，具体如下。 比特币使用了基于secp256k1椭圆曲线数学的公钥密码学算法。它包含私钥与公钥，私钥用于对交易进行签名，将签名与原始数据发送给整个比特币网络，公钥则用于整个网络中的节点对交易有效性进行验证。签名算法保证了交易是由拥有对应私钥的人所发出的。 比特币使用的非对称密码算法是椭圆曲线数字签名算法(ECDSA)，利用 secp256k1 生成密钥。该算法保证比特币只能被合法拥有者使用。 椭圆曲线密码在量子计算中很容易受到攻击。Shor算法在理论上可以很容易将其修改，以解密带有椭圆曲线的消息。
而椭圆曲线，指的就是在射影平面上满足威尔斯特拉斯方程（Weierstrass）所有点的集合，且曲线上所有点都是非奇异的。 所谓非奇异，指的是曲线上任意一点的偏导数不能同时为0。 明白了椭圆曲线的由来，我们再来看椭圆曲线在密码学上应用的方案。
在此基础上衍生了其他密钥管理对象,CPubKey, CKeyID, CScriptID, CPrivKey, CKey 1) CKey 对openssl中的ecdsa算法的基本封装,是整个算法的核心。 CKey 这就是著名的椭圆曲线算法，被用于生成公钥、私钥，是比特币系统中的第一个密码学方法。 椭圆曲线算法难以被破解（基于「离散对数困难问题」），但并非不能被破解，足够强大的量子计算可以找到多项式算法，通过 a 和 c 计算出 b，也就是可以通过公钥算 泰链联盟代码. 区块链密码学理论基础 椭圆曲线普通方程. 椭圆曲线 y 2 = a x 3 + b x + c (m o d p) \begin{matrix} y^2=ax^3+bx+c(mod & p) \end{matrix} y2=ax3+bx+c(mod p) 在区块链行业中，以太坊和比特币都选用参数为S256，参数都选用
比特币中使用的是参数记为secp256k1的Koblitz曲线（只不过比特币将可选密钥限制为Koblitz椭圆曲线密码签名密钥的一个子集），secp256k1命名的前三个字母就是Standards for Efficient Cryptography的缩写，p指椭圆曲线参数有限域的素数特征值，256为p的比特数，k表示Koblitz曲线
在比特币系统中，我们使用公开密钥加密（非对称加密）创建一个密钥对来控制比特币的获取。这个密钥对包含了一个私钥和一个（由私钥导出的唯一）公钥。公钥被用来接收款项，私钥被用来签署一笔交易来花费比特币。 2.1 椭圆曲线算法 椭圆曲线还有其他的表现形式，但准确来说椭圆曲线是一个二元方程，其中一个二阶变量，一个三阶变量。一个椭圆曲线不仅仅是一张漂亮的图片，它有一些十分契合密码学的特性。 奇特的对称性. 仔细看上文的椭圆曲线，它有几个有趣的特性。 密码学里讲的椭圆曲线（EC），是解析式形如 的曲线，其中x的定义域通常在整数集合上【注1】，不是解析几何里讲的椭圆。 如果视曲线上的点P：(x,y)为一个元素，则整数a对P的乘法定义为： 实际上椭圆曲线密码是一种公钥密码算法，公钥密码算法最根本的原理是利用信息的不对称性：即掌握私钥的人在整个通信过程中掌握最多的信息【上（开）帝（图）视（可）角（耻）】，一切的运算对他而言都是没有秘密的。为了让别人能给自己发送加密的 这样，加法的和也在椭圆曲线上，并同样具备加法的交换律、结合律. 同点加法. 若有k个相同的点p相加，记作kp. p+p+p=2p+p=3p. 有限域椭圆曲线. 椭圆曲线是连续的，并不适合用于加密；所以，我们必须把椭圆曲线变成离散的点，我们要把椭圆曲线定义在有限域上。 椭圆曲线密码学（英语：Elliptic Curve Cryptography，缩写为ECC）是一种基于椭圆曲线数学的公开密钥加密算法。 下图示例大多数加密资产使用与比特币完全相同的椭圆曲线，称为 secp256k1 。这使得重新使用比特币的许多椭圆曲线库和工具成为可能。 本文是关于椭圆曲线密码学（ecc）的基本介绍，目的是让大多数读者了解为什么ecc是一种有效的加密工具以及ecc运作的基础知识。 我希望在一般意义上对其进行解释，我将省略相关的证明和实现细节，并把精力集中在使ECC发挥作用的高级原则上。
在比特币系统中，我们使用公开密钥加密（非对称加密）创建一个密钥对来控制比特币的获取。这个密钥对包含了一个私钥和一个（由私钥导出的唯一）公钥。公钥被用来接收款项，私钥被用来签署一笔交易来花费比特币。 2.1 椭圆曲线算法
密码学激荡40年：比特币白皮书之前的重要历史与人物 椭圆曲线加密算法的主要优势在于某些情况下，它使用更小的密钥提供与其他加密算法相当的或更高等级的安全；另一个优势是它可以定义群之间的双线性映射，而双线性映射在密码学中有着大量应用。 椭圆曲线密码术（ECC）是一种基于椭圆曲线数学的公钥加密算法。 下图显示大多数加密资产使用与比特币相同的椭圆曲线，称为secp256k1。这使得重用比特币的许多椭圆曲线库和工具成为可能。 椭圆曲线技术用于创建从私钥派生的公钥。 椭圆曲线技术的工作原理 本文是深入理解比特币系列中的第二篇, 钱包和地址. 钱包是比特币世界里最重要的概念之一, 这里要说的钱包并不是指具体的某种软件或硬件产品, 而是其更本质的定义: 私钥即钱包. 比特币之所以被被称作加密货币是因为它的实现是建立在椭圆曲线密码学的基础之上的. 区块链简介 1. 区块链与数字货币发展起源 2008年中本聪在论文"比特币：一种点对点的电子支付系统"中正式提出了比特币 ，支撑比特币的区块链技术是基于密码学椭圆曲线数字签名算法（ecdsa）和 sha256摘要算法来实现的去中心化的点对点分布式共享账本。 引言上次文章中提到椭圆曲线加密算法，因为此部分过于学术就没有详细讲解，最近有读者问及,索性写篇文章整理下此算法，首先椭圆曲线加密算法是用于比特币中的公钥私钥的生成。需要指出的是在非对称密钥体系中，椭圆曲线加密算法只是其中的一种，可能还有其他的算法，比如Elgamal，DSA等。